Сократите дробь 1083/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1083 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1083;32) необходимо:

• разложить 1083 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1083 = 3 · 19 · 19;

1083	3
361	19
19	19
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1083; 32) = 1 (Частный случай, т.к. 1083 и 32 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1083 : 1 32 : 1
=
1083 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1083 32
— неправильная, т.к. числитель 1083 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1083 32
=
33
27 32