Сократите дробь 109/84

Задача: сократить дробь
109 84
Решение:
109 84
=
109 : 1 84 : 1
=
109 84
=
1
25 84
Ответ:
109 84
=
1
25 84

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 109 и 84 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (109;84) необходимо:

    • разложить 109 и 84 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    109 = 109;

    109 109
    1

    84 = 2 · 2 · 3 · 7;

    84 2
    42 2
    21 3
    7 7
    1
    НОД (109; 84) = 1 (Частный случай, т.к. 109 и 84 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 109 : 1 84 : 1
    =
    109 84

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 109 84
    — неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    109 84
    =
    1
    25 84
Таким образом:
109 84
=
1
25 84

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии