Сократите дробь 109/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 109 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (109;84) необходимо:

• разложить 109 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

109 = 109;

109	109
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (109; 84) = 1 (Частный случай, т.к. 109 и 84 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

109 : 1 84 : 1
=
109 84

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 84
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 84
=
1
25 84