Сократите дробь 11(3/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

3 12

=

11 ∙ 12 + 3 12

=

135 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (135;12) необходимо:

• разложить 135 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (135; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

135 : 3 12 : 3
=
45 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4