Сократите дробь 11(7/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

7 2

=

11 ∙ 2 + 7 2

=

29 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29;2) необходимо:

• разложить 29 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29 = 29;

29	29
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (29; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 29 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29 : 1 2 : 1
=
29 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 2
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 2
=
14
1 2