Сократите дробь 1183/4096
Задача: сократить дробь
1183 4096
Решение:
1183 4096
=
1183 : 1 4096 : 1
=
1183 4096
Ответ:
1183 4096
=
1183 4096
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 1183 и 4096 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 1183 и 4096 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1183;4096) необходимо:
Отсюда:
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1183 = 7 · 13 · 13;
1183 | 7 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
НОД (1183; 4096) = 1 (Частный случай, т.к. 1183 и 4096 — взаимно простые числа).
1183 : 1 4096 : 1
=
1183 4096
Таким образом:
1183 4096
=
1183 4096