Сократите дробь 5(1315/1500)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1315 1500

=

5 ∙ 1500 + 1315 1500

=

8815 1500

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8815 и 1500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8815;1500) необходимо:

• разложить 8815 и 1500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8815 = 5 · 41 · 43;

8815	5
1763	41
43	43
1

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (8815; 1500) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8815 : 5 1500 : 5
=
1763 300

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1763 300
— неправильная, т.к. числитель 1763 больше знаменателя 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1763 300
=
5
263 300