Сократите дробь 102/52
Задача: сократить дробь
102 52
Решение:
102 52
=
102 : 2 52 : 2
=
51 26
=
1
25 26
Ответ:
102 52
=
1
25 26
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 102 и 52 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 52 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;52) необходимо:
Отсюда:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
52 = 2 · 2 · 13;
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
НОД (102; 52) = 2 = 2.
102 : 2 52 : 2
=
51 26
51 26
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 26
=
1
25 26
Таким образом:
102 52
=
1
25 26