Сократите дробь 230/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230;19) необходимо:

• разложить 230 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230 = 2 · 5 · 23;

230	2
115	5
23	23
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (230; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 230 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230 : 1 19 : 1
=
230 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

230 19
— неправильная, т.к. числитель 230 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
230 19
=
12
2 19