Сократите дробь 2(570/250)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

570 250

=

2 ∙ 250 + 570 250

=

1070 250

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1070 и 250 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1070;250) необходимо:

• разложить 1070 и 250 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1070 = 2 · 5 · 107;

1070	2
535	5
107	107
1

250 = 2 · 5 · 5 · 5;

250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1070; 250) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1070 : 10 250 : 10
=
107 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

107 25
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
107 25
=
4
7 25