Сократите дробь 121(2/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
121

2 10

=

121 ∙ 10 + 2 10

=

1212 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1212 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1212;10) необходимо:

• разложить 1212 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1212 = 2 · 2 · 3 · 101;

1212	2
606	2
303	3
101	101
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (1212; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1212 : 2 10 : 2
=
606 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

606 5
— неправильная, т.к. числитель 606 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
606 5
=
121
1 5