Сократите дробь 200/108
Задача: сократить дробь
200 108
Решение:
200 108
=
200 : 4 108 : 4
=
50 27
=
1
23 27
Ответ:
200 108
=
1
23 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 200 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (200;108) необходимо:
Отсюда:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (200; 108) = 2 · 2 = 4.
200 : 4 108 : 4
=
50 27
50 27
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 27
=
1
23 27
Таким образом:
200 108
=
1
23 27