Сократите дробь 1234567890(10/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1234567890

10 12

=

1234567890 ∙ 12 + 10 12

=

14814814690 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14814814690 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14814814690;12) необходимо:

• разложить 14814814690 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14814814690 = 2 · 5 · 13 · 7489 · 15217;

14814814690	2
7407407345	5
1481481469	13
113960113	7489
15217	15217
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (14814814690; 12) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14814814690 : 2 12 : 2
=
7407407345 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7407407345 6
— неправильная, т.к. числитель 7407407345 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7407407345 6
=
1234567890
5 6