Сократите дробь 1276/509

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1276 и 509 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1276;509) необходимо:

• разложить 1276 и 509 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1276 = 2 · 2 · 11 · 29;

1276	2
638	2
319	11
29	29
1

509 = 509;

509	509
1

НОД (1276; 509) = 1 (Частный случай, т.к. 1276 и 509 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1276 : 1 509 : 1
=
1276 509

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1276 509
— неправильная, т.к. числитель 1276 больше знаменателя 509.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1276 509
=
2
258 509