Сократите дробь 369000/277200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369000 и 277200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369000;277200) необходимо:

• разложить 369000 и 277200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

369000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 41;

369000	2
184500	2
92250	2
46125	3
15375	3
5125	5
1025	5
205	5
41	41
1

277200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

277200	2
138600	2
69300	2
34650	2
17325	3
5775	3
1925	5
385	5
77	7
11	11
1

НОД (369000; 277200) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 1800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369000 : 1800 277200 : 1800
=
205 154

Переведем неправильную дробь в смешанную:

205 154
— неправильная, т.к. числитель 205 больше знаменателя 154.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
205 154
=
1
51 154