Сократите дробь 13(2/10)

Задача: сократить дробь
13
2 10
Решение:
13
2 10
=
13 ∙ 10 + 2 10
=
132 10
=
132 : 2 10 : 2
=
66 5
=
13
1 5
Ответ:
13
2 10
=
13
1 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    13
    2 10
    =
    13 ∙ 10 + 2 10
    =
    132 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (132;10) необходимо:

    • разложить 132 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    132 = 2 · 2 · 3 · 11;

    132 2
    66 2
    33 3
    11 11
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (132; 10) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 132 : 2 10 : 2
    =
    66 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 66 5
    — неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    66 5
    =
    13
    1 5
Таким образом:
13
2 10
=
13
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии