Сократите дробь 13(36/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

36 54

=

13 ∙ 54 + 36 54

=

738 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 738 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (738;54) необходимо:

• разложить 738 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

738 = 2 · 3 · 3 · 41;

738	2
369	3
123	3
41	41
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (738; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

738 : 18 54 : 18
=
41 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 3
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 3
=
13
2 3