Сократите дробь 1300/5200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1300 и 5200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1300;5200) необходимо:

• разложить 1300 и 5200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

5200	2
2600	2
1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

НОД (1300; 5200) = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 = 1300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1300 : 1300 5200 : 1300
=
1 4