Сократите дробь 4(4/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

4 14

=

4 ∙ 14 + 4 14

=

60 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 60 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (60;14) необходимо:

• разложить 60 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (60; 14) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

60 : 2 14 : 2
=
30 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 7
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7