Сократите дробь 2(12/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

12 33

=

2 ∙ 33 + 12 33

=

78 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;33) необходимо:

• разложить 78 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (78; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 3 33 : 3
=
26 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 11
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 11
=
2
4 11