Сократите дробь 14(69/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

69 36

=

14 ∙ 36 + 69 36

=

573 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 573 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (573;36) необходимо:

• разложить 573 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

573 = 3 · 191;

573	3
191	191
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (573; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

573 : 3 36 : 3
=
191 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

191 12
— неправильная, т.к. числитель 191 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
191 12
=
15
11 12