Сократите дробь 1407/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1407 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1407;4) необходимо:

• разложить 1407 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1407 = 3 · 7 · 67;

1407	3
469	7
67	67
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (1407; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 1407 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1407 : 1 4 : 1
=
1407 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1407 4
— неправильная, т.к. числитель 1407 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1407 4
=
351
3 4