Сократите дробь 171/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 171 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (171;140) необходимо:

• разложить 171 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (171; 140) = 1 (Частный случай, т.к. 171 и 140 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

171 : 1 140 : 1
=
171 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 140
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 140
=
1
31 140