Сократите дробь 4(544/624)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

544 624

=

4 ∙ 624 + 544 624

=

3040 624

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3040 и 624 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3040;624) необходимо:

• разложить 3040 и 624 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;

3040	2
1520	2
760	2
380	2
190	2
95	5
19	19
1

624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

624	2
312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (3040; 624) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3040 : 16 624 : 16
=
190 39

Переведем неправильную дробь в смешанную:

190 39
— неправильная, т.к. числитель 190 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
190 39
=
4
34 39