Сократите дробь 144/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;56) необходимо:

• разложить 144 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (144; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 8 56 : 8
=
18 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 7
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7