Сократите дробь 15/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15;12) необходимо:

• разложить 15 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (15; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15 : 3 12 : 3
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4