Сократите дробь 216/17280

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 17280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;17280) необходимо:

• разложить 216 и 17280 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

17280	2
8640	2
4320	2
2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 17280) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 216 17280 : 216
=
1 80