Сократите дробь 49/15
Задача: сократить дробь
49 15
Решение:
49 15
=
49 : 1 15 : 1
=
49 15
=
3
4 15
Ответ:
49 15
=
3
4 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 49 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (49;15) необходимо:
Отсюда:
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (49; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 15 — взаимно простые числа).
49 : 1 15 : 1
=
49 15
49 15
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 15
=
3
4 15
Таким образом:
49 15
=
3
4 15