Сократите дробь 463/210

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 463 и 210 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (463;210) необходимо:

• разложить 463 и 210 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

463 = 463;

463	463
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (463; 210) = 1 (Частный случай, т.к. 463 и 210 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

463 : 1 210 : 1
=
463 210

Переведем неправильную дробь в смешанную:

463 210
— неправильная, т.к. числитель 463 больше знаменателя 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
463 210
=
2
43 210