Сократите дробь 157/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 157 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (157;37) необходимо:

• разложить 157 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

157 = 157;

157	157
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (157; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 157 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

157 : 1 37 : 1
=
157 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

157 37
— неправильная, т.к. числитель 157 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
157 37
=
4
9 37