Сократите дробь 1584/1485

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1584 и 1485 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1584;1485) необходимо:

• разложить 1584 и 1485 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

1584	2
792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1584; 1485) = 3 · 3 · 11 = 99.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1584 : 99 1485 : 99
=
16 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15