Сократите дробь 324/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 324 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (324;540) необходимо:

• разложить 324 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (324; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

324 : 108 540 : 108
=
3 5