Сократите дробь 16(45/46)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

45 46

=

16 ∙ 46 + 45 46

=

781 46

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 781 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (781;46) необходимо:

• разложить 781 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

781 = 11 · 71;

781	11
71	71
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (781; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 781 и 46 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

781 : 1 46 : 1
=
781 46

Переведем неправильную дробь в смешанную:

781 46
— неправильная, т.к. числитель 781 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
781 46
=
16
45 46