Сократите дробь 16(625/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

625 1000

=

16 ∙ 1000 + 625 1000

=

16625 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16625 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16625;1000) необходимо:

• разложить 16625 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 19;

16625	5
3325	5
665	5
133	7
19	19
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (16625; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16625 : 125 1000 : 125
=
133 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

133 8
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
133 8
=
16
5 8