Сократите дробь 270/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;24) необходимо:

• разложить 270 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (270; 24) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 6 24 : 6
=
45 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4