Сократите дробь 165/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;60) необходимо:

• разложить 165 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (165; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 15 60 : 15
=
11 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4