Сократите дробь 166/24
Задача: сократить дробь
166 24
Решение:
166 24
=
166 : 2 24 : 2
=
83 12
=
6
11 12
Ответ:
166 24
=
6
11 12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 166 и 24 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 166 и 24 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (166;24) необходимо:
Отсюда:
166 = 2 · 83;
166 | 2 |
83 | 83 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (166; 24) = 2 = 2.
166 : 2 24 : 2
=
83 12
83 12
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 12
=
6
11 12
Таким образом:
166 24
=
6
11 12