Сократите дробь 1660/1625

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1660 и 1625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1660;1625) необходимо:

• разложить 1660 и 1625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1660 = 2 · 2 · 5 · 83;

1660	2
830	2
415	5
83	83
1

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625	5
325	5
65	5
13	13
1

НОД (1660; 1625) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1660 : 5 1625 : 5
=
332 325

Переведем неправильную дробь в смешанную:

332 325
— неправильная, т.к. числитель 332 больше знаменателя 325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
332 325
=
1
7 325