Сократите дробь 21(10/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

10 15

=

21 ∙ 15 + 10 15

=

325 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 325 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (325;15) необходимо:

• разложить 325 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

325 = 5 · 5 · 13;

325	5
65	5
13	13
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (325; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

325 : 5 15 : 5
=
65 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 3
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 3
=
21
2 3