Сократите дробь 171/44

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 171 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (171;44) необходимо:

• разложить 171 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (171; 44) = 1 (Частный случай, т.к. 171 и 44 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

171 : 1 44 : 1
=
171 44

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 44
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 44
=
3
39 44