Сократите дробь 480/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;24) необходимо:

• разложить 480 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (480; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 24 24 : 24
=
20 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20