Сократите дробь 440(440/440)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
440

440 440

=

440 ∙ 440 + 440 440

=

194040 440

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 194040 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (194040;440) необходимо:

• разложить 194040 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

194040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;

194040	2
97020	2
48510	2
24255	3
8085	3
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (194040; 440) = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 = 440.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

194040 : 440 440 : 440
=
441 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

441 1
— неправильная, т.к. числитель 441 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
441 1
=
441