Сократите дробь 19/12
Задача: сократить дробь
19 12
Решение:
19 12
=
19 : 1 12 : 1
=
19 12
=
1
7 12
Ответ:
19 12
=
1
7 12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 19 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 19 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19;12) необходимо:
Отсюда:
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (19; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 12 — взаимно простые числа).
19 : 1 12 : 1
=
19 12
19 12
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 12
=
1
7 12
Таким образом:
19 12
=
1
7 12