Сократите дробь 5075/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5075 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5075;1000) необходимо:

• разложить 5075 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5075 = 5 · 5 · 7 · 29;

5075	5
1015	5
203	7
29	29
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5075; 1000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5075 : 25 1000 : 25
=
203 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

203 40
— неправильная, т.к. числитель 203 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
203 40
=
5
3 40