Сократите дробь 18083/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18083 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18083;8) необходимо:

• разложить 18083 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18083 = 13 · 13 · 107;

18083	13
1391	13
107	107
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (18083; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 18083 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18083 : 1 8 : 1
=
18083 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18083 8
— неправильная, т.к. числитель 18083 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18083 8
=
2260
3 8