Сократите дробь 1890/1470

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1890 и 1470 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1890;1470) необходимо:

• разложить 1890 и 1470 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

1470 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7;

1470	2
735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (1890; 1470) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1890 : 210 1470 : 210
=
9 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7