Сократите дробь 162/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;90) необходимо:

• разложить 162 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (162; 90) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 18 90 : 18
=
9 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5