Сократите дробь 19(7/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19

7 26

=

19 ∙ 26 + 7 26

=

501 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 501 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (501;26) необходимо:

• разложить 501 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

501 = 3 · 167;

501	3
167	167
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (501; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 501 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

501 : 1 26 : 1
=
501 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

501 26
— неправильная, т.к. числитель 501 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
501 26
=
19
7 26