Сократите дробь 6(99/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

99 99

=

6 ∙ 99 + 99 99

=

693 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 693 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (693;99) необходимо:

• разложить 693 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693	3
231	3
77	7
11	11
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (693; 99) = 3 · 3 · 11 = 99.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

693 : 99 99 : 99
=
7 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7