Сократите дробь 19683/117649

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19683 и 117649 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19683;117649) необходимо:

• разложить 19683 и 117649 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117649 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;

117649	7
16807	7
2401	7
343	7
49	7
7	7
1

19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

19683	3
6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (19683; 117649) = 1 (Частный случай, т.к. 19683 и 117649 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19683 : 1 117649 : 1
=
19683 117649