Сократите дробь 2(15/18)

Задача: сократить дробь
2
15 18
Решение:
2
15 18
=
2 ∙ 18 + 15 18
=
51 18
=
51 : 3 18 : 3
=
17 6
=
2
5 6
Ответ:
2
15 18
=
2
5 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    15 18
    =
    2 ∙ 18 + 15 18
    =
    51 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (51;18) необходимо:

    • разложить 51 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    51 = 3 · 17;

    51 3
    17 17
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (51; 18) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 51 : 3 18 : 3
    =
    17 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 17 6
    — неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    17 6
    =
    2
    5 6
Таким образом:
2
15 18
=
2
5 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии